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어른들을 위한 기초 수학: 초등부터 고등까지
신정수
edwith
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어른들을 위한 기초 수학: 초등부터 고등까지
어른들을 위한 기초 수학: 초등부터 고등까지
http://www.edwith.org/sutudy/lecture/27751/
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시작하기에 앞서
[어른들을 위한 기초 수학] 소개
1강 수의 체계
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TOPIC1 : 실수 1 _유리수 Rational Number
자연수와 정수, 그리고 소수
TOPIC2 : 실수 2 _ 무리수 Irrational Number
무리수가 분수의 꼴로 나타낼 수 없음을 증명해보자
TOPIC3 : 허수 Imaginary Number
허수와 복소수의 연산
보충 조교 강의 : 진법
2진법과 5진법의 계산
2강 문자식
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TOPIC1 : 문자식의 계산
몇 가지 전개와 인수분해 공식, 등식의 성질
TOPIC2 : 일차방정식(Linear Equation)의 풀이
일차방정식을 풀어봅시다.
TOPIC3 : 이차방정식(Quadratic Equation)의 풀이
이차방정식을 풀어봅시다.
TOPIC4 : 이차방정식의 근의 공식(Quadratic Formula)
이차방정식은 항상 풀 수 있습니다.
TOPIC5 : 고차방정식(Equation of Higher Degree)
고차방정식의 몇 가지 공식들과 물리학에서의 몇 가지 활용
조교강의 : 판별식(discriminant), 산술평균(AM)과 기하평균(GM)
판별식과 산술, 기하평균에 대해 알아봅시다.
3강 고전 기하
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TOPIC1 : 유클리드 기하학(Euclidean Geometry)_1
유클리드의 공리, 공준과 비유클리드 기하학(non-Euclidean geometry)
TOPIC2 : 정리(Theorem)와 증명(Proof)
수학에서 증명의 중요성
TOPIC3 : 유클리드 기하학(Euclidean Geometry)_2
기본도형의 넓이와 부피, 삼각형의 합동조건과 삼각형의 닮음조건
TOPIC4 : 유클리드 기하학(Euclidean Geometry)_3
피타고라스 정리와 그 몇 가지 증명법
TOPIC5 : 삼각비(Trigonometric Ratio)
삼각비, 사인법칙, 코사인법칙
TOPIC6 : 삼각함수(Trigonometric Function)
사인함수, 코사인함수, 탄젠트 함수
4강 함수와 그래프
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TOPIC1 : 집합(A Set)
집합의 정의와 성질들
TOPIC2 : 함수(A Function)
함수의 정의와 종류
TOPIC3 : 일차함수(A Linear Function)
직선을 표현하는 방법을 알아봅시다.
TOPIC4 : 이차함수(A Quadratic Function)
포물선을 표현하는 방법을 알아봅시다.
TOPIC5 : 함수의 평행이동과 대칭(Translation and Symmetry)
평행이동과 대칭이동을 표현하는 방법을 알아봅시다.
TOPIC6 : 절댓값 그래프(Absolute Value Function)
여러가지 절댓값 그래프
조교강의 : 명제(A Proposition), 함수(A Function)
필요조건, 충분조건, 필요충분조건, 합성함수, 역함수
5강 미분법
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TOPIC1 : 함수의 극한(Limit of a Function)과 연속(Continuity of a Function)
그래프가 어떤 점에서 이어진다는 것을 수학적으로 어떻게 얘기할까요?
TOPIC2 : 함수의 미분(Differentiation of a Function)
f의 도함수(derivative of f)와 다항함수(polynomial)의 도함수
TOPIC3 : 도함수의 활용(Applications of a Derivative)
도함수로부터 우리는 무엇을 알 수 있을까요?
조교강의 : 합성함수 미분법(Chain Rule)
합성함수 미분법과 x^n의 도함수에 대하여 알아봅시다.
6강 적분법
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TOPIC 1 : 부정적분과 정적분(Indefinite Integral and Definite Integral)
부정적분과 정적분에 대하여 알아봅시다.
TOPIC 2 : 미분적분학의 기본정리(Fundamental Theorem of Calculus)
미분적분학의 기본정리에 대하여 알아봅시다.
TOPIC 3 : 정적분의 활용(Applications of Definite Integral)
입체도형의 부피와 위치, 속도, 가속도
조교강의 : 정적분의 활용
두 곡선으로 둘러싸인 영역의 넓이, 속도와 위치, 회전체 부피 구하기
7강 확률
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TOPIC 1 : 경우의 수(1)
합의 법칙, 곱의 법칙
TOPIC 2 : 경우의 수(2)
순열, 원순열, 조합
TOPIC 3 : 확률(Probability)
확률을 계산하는 방법을 알아봅시다.
조교강의 : 복습
같은 것이 있는 순열, 중복조합, 집합의 분할, 베이즈의 정리
8강 통계
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TOPIC 1 : 도수분포표
도수분포표, 평균, 분산, 그리고 표준편차
TOPIC 2 : 이산확률변수
확률질량함수와 이항분포
TOPIC 3 : 연속확률변수
확률밀도함수와 정규분포
TOPIC 4 : 통계적 추정
표본평균의 분포, 신뢰도
조교강의
이항분포와 정규분포의 평균과 분산
미분적분학의 기본정리에 대하여 알아봅시다.
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미분적분학의 기본정리에 대하여 알아봅시다. 들어가기 전에 미분과 적분은 어떤 관계가 있을까요? 미분과 적분의 관계를 이야기해주고 정적분의 계산을 쉽게 생각할 수 있는 방법을 제시하는것이 미분적분학의 기본정리입니다. 미분적분... - 커넥트재단
미분적분학의 기본정리에 대하여 알아봅시다. 들어가기 전에 미분과 적분은 어떤 관계가 있을까요? 미분과 적분의 관계를 이야기해주고 정적분의 계산을 쉽게 생각할 수 있는 방법을 제시하는것이 미분적분학의 기본정리입니다. 미분적분... - 커넥트재단
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부정적분과 정적분에 대하여 알아봅시다.
입체도형의 부피와 위치, 속도, 가속도